学习笔记

01 前言

只是记录一些感觉自己记不太清楚的东西，并不是全部课的内容。

02 Bits Bytes and Integers

重点提示：无符号 vs 有符号，整型溢出问题 ，比特操作 ( &， |， ~， ^ ) vs 逻辑操作 (&&， ||， !)

感觉408大多都学了，所以也没怎么记笔记。

听课的时候认为有趣的点

一个对补码的理解：
当六位二进制数每位数都是1的时候，111111 = -16+8+4+2+1 = -1，这也就是 -1 的补码表示形式。

一个关于无符号整数有意思的例子：
老师提出了这样一个例子，这个循环会无限循环下去，为啥会有这样的情况是因为，i是无符号数，在i减少到0的时候，再减去1，就会变成11111111111111111111111111111111（32），也就是下面的4294967295，又会重新开始循环。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
    int count = 0;
    for (unsigned i = 10; i >= 0; i--)
    {
        count ++;
        printf("%u\n", i);
        if(count > 20){
            return -1;
        }
    }
    return 0;
}

03 Bits, Bytes, and Integers cont

正溢出：正+正=负
负溢出：负+负=正

有趣的补码乘法

假如有两个数a = -3(1101), b = -4(1100)，他们的无符号表现形式的值为a = 13, b = 12
13×12 = 156(1001 1100)

后面的1100就是-3 x -4的无符号结果

一个比较

为什么x>y，-x<-y，这一句话不一定成立

对于二进制补码表示法中的整数来说，最小值（Tmin）的负数是其本身。

为了明确说明这一点，我们考虑一个典型的整数表示：二进制补码。在此系统中，整数有一个最大值和一个最小值。以8位整数为例：

• 最大值（Tmax）是 01111111（十进制的127）。
• 最小值（Tmin）是 10000000（十进制的-128）。

在二进制补码表示法中，一个数的负数可以通过以下步骤获得：

1. 取反（0变1，1变0）。
2. 加1。

让我们尝试取得Tmin（10000000）的负数：

1. 取反得到 01111111。
2. 加1得到 10000000。

你会发现这还是Tmin。因此，Tmin的负数是其本身。

04 floating point

浮点数规格：(-1)^S M 2^E，S决定正负，M是介于1-2的小数，E最大应该是最高位

规格化

比如对于单精度浮点数1 8 23（s exp frac）：exp不能全为1和0

• 指数域：E = exp – bias。8–>2^(8-1)，bias是128-1=127。(exp: 1…254, E: -126…127)
  • 这里exp的值要一直作为一个正数，所以引出了bias这个东西
• 尾数域：
  • 最小全为0：1.0000…
  • 最大全为1：1.1111…

比如15213₁₀转化为二进制浮点数：

• 15213₁₀ = 11101101101101₂ = 1.1101101101101₂ x 2^13
• M = 1.1101101101101₂
  • frac = 1101101101101
• E = 13
  • bias = 127
  • exp = 13+127 = 140 = 10001100₂₂
• Result = 0 10001100 11011011011010000000000

区间：

0 <= EXP <= 255（11111110）

-127 <= E <= 128

非规格化

因为M总是有一个隐含的1限制着我们不可能等于0，非规格化浮点数里面，M的值就等于frac的值，没有哪个1了

特殊值

• 无穷大：exp = 1…11, frac = 0 … 00
• NaN：exp = 1…11, frac ≠ 0 … 00

总结一下上面

来欣赏一下平滑过渡

05 Machine Level Programming

l Basics

PC: Program counter

• Address of next instruction
• RIP(x86-64)

编译c语言文件的过程：

The name of registers

operation

1. movq

不能从一个内存复制到另一个内存地址，只能先复制到一个寄存器，再从寄存器复制到mem

e.g: swap

swap:

• movq (%rdi), %rax # t0 = *xp
• movq (%rsi), %rdx # t1 = *yp
• movq %rdx, (%rdi) # *xp = t1
• movq %rax, (%rsi) # *yp = t0

表格变化过程：

ll Control

bomb lab